CONTEXTO DE LA ACTIVIDAD: PROBLEMA 1: Test de hipótesis (10 puntоs) Se deseа cоmprоbаr si lа concentración media de material particulado fino (PM25) en la ciudad supera el umbral de 30 µg/m³, considerado riesgoso para la salud. Formule las hipótesis nula y alternativa para contrastar la media de la variable PM25. Realice el test de hipótesis correspondiente (nivel de significancia 5%). ¿Cuál es el valor p? ¿Qué decisión se toma? Interprete los resultados en el contexto ambiental. PROBLEMA 2: Test de bondad de ajuste (10 puntos) Evalúe si la variable Temperatura se ajusta a una distribución normal. Aplique un test de normalidad e interprete. Realice el test de hipótesis correspondiente (nivel de significancia 5%). ¿Cuál es el valor p? ¿Qué decisión se toma? Interprete los resultados en el contexto ambiental. PROBLEMA 3: Test de correlación (10 puntos) Aplique un test de correlación entre Temperatura y Sintomas_Respiratorios. ¿Existe una relación significativa? Realice el test de hipótesis correspondiente (nivel de significancia 5%). ¿Cuál es el valor p? ¿Qué decisión se toma? Interprete los hallazgos: ¿la temperatura podría estar relacionada con la salud respiratoria? PROBLEMA 4: Modelo de Regresión Lineal Múltiple (30 puntos) Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple donde la variable dependiente sea Sintomas_Respiratorios. Interprete los coeficientes estimados y determine su significancia (valores p). ¿Qué indica el valor de R² sobre el modelo? Verifique la normalidad de los residuos. Evalúe la linealidad del modelo mediante un test adecuado o análisis gráfico. Prediga los síntomas respiratorios de una persona de 52 años, con PM25=38, Humedad=54, y Temperatura=21°C.